Proporcionalidades.

Publico Alvo: Alunos da 7º ano do Ensino Fundamental.

Duração: 4 semanas ( 20 aulas)

Objetivos:

• Reconhecer e explorar relações de interdepêndencia entre grandezas, construindo estratégias para resolver situações envolvendo proporcionalidade;
• Desenvolver de modo articulado razão, proporção e escala, comparando grandezas por meio de razões;
• Identificar grandezas que variam de forma diretamente proporcional e não proporcional;
• Traduzir as relações entre grandezas diretamente ou inversamente proporcionais;
• Resolver situações  e problemas que envolvam grandezas direta e inversamente proporcionais;
• Identificar, representar e utilizar escalas.

Conhecimentos prévios:

• Operações inversas (adição/subtração, divisão/multiplicação e potenciação/radiciação);
• Múltiplos e divisores (operação com frações);
• Conceitos sobre razões

O tema será dividido em 4 partes (semanas)  a saber:

1ª semana: Apresentar os conceitos de grandezas e de razão localizando-os no cotidiano escolar .

2ª semana: A partir das razões definir  proporção, analisar uma razão verificando se é ou não uma  proporção.

3ª semana: grandezas diretamente proporcionais.

4ª semana grandezas inversamente proporcionais.

Estratégias:

• conceituar grandezas utilizando relógios, termômetros, fita métrica e outros
• conceituar proporção preparando refrescos e/ou analisando recitas como por exemplo, de um bolo;
• para grandezas direta ou inversamente proporcionais, buscaremos sempre exemplos do cotidiano com que se possa trabalhar. Estes, serão citado durante o processo no momento conveniente a sua utilização.

Procedimentos:

1ª semana

Conceituar grandezas e Razões:

Grandeza: é tudo que você pode contar, medir, pesar, enfim, enumerar, portanto a altura de um edifício ou a massa corporal ou a velocidade que um automóvel desenvolve são mensuráveis e são chamadas grandezas, pois mantém uma relação numérica com o objeto.

Razão: é a relação entre duas grandezas

·         Utilizar o relógio para que em grupo contem minutos dividindo-os em segundos.

·         Mostrar vídeos de automóveis em movimento e discutir quais grandezas estão envolvidas (movimento, espaço percorrido, tempo gasto no percurso e velocidade desenvolvida).

·         Mostrar que a velocidade é a razão entre o percurso e o tempo gasto, para tanto  promover uma dinâmica onde os alunos divididos em grupos andam, outros correm, outros marcam o tempo e todos os grupos medem o percurso.

2ª  Semana:Conceituar Proporção:

Proporção: É a igualdade entre as razões:

·         Com os estudos efetuados anteriormente podemos continuar estudando movimentos, assim temos: Um certo aluno andando demorou 5 minutos para se deslocar no percurso demarcado andando, se dobrarmos o percurso seu tempo aumentará na mesma proporção, ou seja, se o percurso dobra o tempo também irá dobrar (ambas as grandezas multiplicadas por 2).

·         Há de se salientar que nem toda fração é uma razão. Para que seja uma razão é necessário estar relacionada a expressão de uma grandeza.

·         Leitura das razões (7 está para 8, 3 está para 5) e de proporções (7 está para 10 assim como 14 está para 20).

·         Grandezas que na mesma razão, não são uma proporção, e portanto em algumas situações não há proporção direta nem indireta, (Desta vez vamos observar  folhetos de ofertas em supermercado: 100 ml de detergente R$1,20 e 200 ml sai por R$ 2,00).

3ª Semana:

Grandezas diretamente proporcionais:

·         Grandezas que variam numa mesma razão, como as quantidades de suco concentrado e de água para preparar um refresco. Há proporcionalidade direta entre as quantidades de suco e de água.

·         Preparo de suco, compra nas cantina e verificação do preço das balas, quanto maior o número de balas maior o preço a ser pago por elas.

·         Elaboração de tabelas a partir de das dinâmicas já realizadas a fim de estudarmos as proporcionalidades.

4ª  Semana

Grandezas inversamente proporcionais

·         Podemos encontrar grandezas inversamente proporcionais quando observamos que quando uma delas dobra a outra cai pela metade.

·         Desta vez vamos observar as notas da sala em uma redação.Quanto maior o número de erros, menor a nota alcançada.

Avaliação: Será avaliado continuamente a participação do aluno nas dinâmicas, seu desempenho e colaboração para com o grupo, seu aprendizado na realização dos exercícios propostos e na sua elaboração de questões.

Recuperação: A recuperação será contínua, utilizando materiais e atividades diversificadas para atingir a necessidade de cada um.

Marta B. R. Neves

Plano de aula

PLANO DE AULA

IDENTIFICAÇÃO: GRUPO 5

TEMA: FRAÇÕES EQUIVALENTES

CONTEÚDOS:

Números Racionais como expressão do resultado da divisão entre dois números naturais e números inteiros

OBJETIVO GERAL

Identificar fração como representação que pode estar associado a diferentes significados.

Desenvolver o raciocínio lógico, compreender a fração como parte da divisão 

presentes em várias situações do dia-a-dia.

Construir representações fracionárias.

Resolver situações problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Explorar diferentes significados das operações envolvendo números decimais e fracionários para o desenvolvimento do cálculo mental;

Compreender a relação entre as representações fracionária e decimal de um número.

Representar quantidades não inteiras utilizando notação decimal e fracionária.

JUSTIFICATIVA

Diante da necessidade de compreender e aplicar os números fracionários em situações problemas, e também de verificar a utilidade das frações na vida diária, este plano de aula tem por finalidade  proporcionar a aprendizagem sobre números racionais de modo que o aluno  identifique e utilize a linguagem de fração no cotidiano.

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Propor a apresentação de forma lúdica predefinido, com o objetivo de valorizar o pensamento lógico durante a busca do conhecimento.

 Identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contexto diversificados.

RECURSOS

Tabletes de chocolates, Malhas quadriculadas,  Lápis de cera,

 Livro didático  e Caderno do aluno.

AVALIAÇÃO

 A avaliação será contínua através da participação e desempenho dos alunos, no desenvolvimento das atividades propostas e também  a partir das listas de exercícios, observações  e anotações diárias do professor durante as atividades.

 

Olá meu nome é Rodrigo, desde a infância estive em contato com a leitura, pois sou filho de professora e minha mãe sempre comprava todo tipo de livro de histórias infantis para me incentivar. Quando ainda não sabia ler ela lia para mim todos os dias antes de dormir. Quando aprendi a ler não gostava muito, mas ela sempre trazia novidades para que eu tomasse gosto pela leitura. comecei a apreciar quando ganhei a coleção do ´´escoteiro mirim``, gostava de ler as experiências que eles faziam. Contudo,mesmo tendo todo esse incentivo, ainda tive dificuldades na escola com relação as produções de texto. Sempre possui mais facilidade com os números, mas sem a leitura não conseguimos obter nenhum entendimento, pois a leitura faz parte de tudo.

O meu primeiro contato com a leitura

Meu nome é Regina Rangel, sou professora do ensino fundamental e médio, o meu primeiro contato com a leitura  foi aos cinco anos, eu sempre tive muita curiosidade e interesse em aprender a ler, por esse motivo ingressei ao antigo pré escola um ano antes. Sempre brinquei com os meus primos de escolinha e de secretária, sempre em contado com cadernos e livros.
Ao entrar no ensino fundamental, sempre lendo os livros indicado pelos professores para realizar as provas bimestrais, livros que ficaram marcados em minha memória como"A ilha perdida, As aventuras de Xistos" entre outros.
Hoje sou mãe de duas crianças e tento passar para os meus filhos a maravilhosa viagem que é a leitura.

Regina Rangel

“Prática de leitura”

       

“O trabalho com leitura tem como finalidade a formação de leitores competentes e, consequentemente, a formação de escritores , pois a possibilidade de produzir textos eficazes tem sua origem na prática de leitura, espaço de construção da intertextualidade e fonte de referências modelizadoras. A leitura, por um lado, nos fornece a matéria-prima para a escrita: o que escrever. Por outro, contribui para a constituição de modelos: como escrever.

Formar um leitor competente supõe formar alguém que compreenda o que lê; que possa aprender a ler também o que não está escrito, identificando elementos implícitos; que estabeleça relações entre o texto que lê e outros textos já lidos; que saiba que vários sentidos podem ser atribuídos a um texto; que consiga justificar e validar a sua leitura a partir da localização de elementos discursivos.

Um leitor competente só pode constituir-se através de uma prática constante de leitura de textos de fato, a partir de um trabalho que deve organizar-se em torno da diversidade de textos que circulam socialmente.”    

Fonte: Parâmetros Curriculares Nacionais – Volume 2 – Língua Portuguesa. Brasília: MEC / SEF, 1997. (pp. 53 a 65) 

Marta B. R. Neves

Ferramentas tecnológicas nas aulas de Matemática

“Nenhuma das inovações tecnológicas substitui o trabalho clássico na disciplina, centrado na resolução de problemas. Estratégias como cálculo mental, contas com algoritmos e criação de gráficos e de figuras geométricas com lápis, borracha, papel, régua, esquadro e compasso seguem sendo essenciais para o desenvolvimento do raciocínio matemático. 

Entretanto, saber usar calculadoras e conhecer os princípios básicos de planilhas eletrônicas do tipo Excel são hoje demandas sociais. Devemos introduzir esses recursos em nossas aulas - mas com o cuidado de pontuar que eles não fazem mágica alguma. Ao contrário, sua utilidade se aplica apenas a situações específicas. "O professor deve mostrar que eles são importantes para poupar tempo de operações demoradas, como cálculos e construções de gráficos, quando o que importa é levantar as ideias mais relevantes sobre como resolver a questão", defende Ivone Domingues, coordenadora pedagógica da Escola da Vila. 

Enquanto as propostas com calculadora parecem estar mais disseminadas (é comum em várias escolas, por exemplo, utilizá-las para conhecer propriedades do sistema de numeração ou validar contas), o trabalho com planilhas eletrônicas ainda ensaia os primeiros passos. Vale a pena considerar o uso desses aplicativos, já que eles permitem aliar vários conteúdos: coleta de dados, inserção de fórmulas algébricas para cálculos, elaboração de tabelas e tratamento da informação.

É importante que as atividades incluam desafios que questionem e ampliem o conhecimento da turma: o que acontece com os resultados da tabela se modificarmos um dos dados da fórmula? E com o gráfico, caso troquemos os valores da tabela? Para mostrar dados cuja soma chega a 100%, qual o tipo mais adequado de gráfico: o de colunas, o de linhas ou o de pizza? "Nessas explorações, o aluno aprende a controlar melhor as alternativas de resolução que a ferramenta oferece", argumenta Ivone. 

Por fim, na área de Espaço e Forma, a mesma economia de tempo - dessa vez, na construção de figuras - é possibilitada por programas como o GeoGebra (disponível gratuitamente em www.geogebra.org) e o Cabri Gèométre (pago), que deixam a garotada analisar as propriedades de sólidos e planos, movimentando-os, marcando pontos ou traçando linhas sem a necessidade de redesenhar.”                     

 Amanda Polato (novaescola@atleitor.com.br) 

Marta B. R. Neves      

                                        

                                                                                                                                                                                                                       

Eu e a Leitura

Meu primeiro fascínio com a leitura aconteceu quando observei meu pai lendo atentamente um jornal. A cada notícia vinha um comentário que eu acompanhava ansiosa e tentava relacionar a reação dele com o que lia.Tinha uns 5 ou 6 anos.

Durante minha vida escolar  li muitos livros que me marcaram a vida, alguns foram: Vidas Secas e Angustia de Graciliano Ramos, e já na faculdade, O Julgamento de Sócrates escrito por Platão. Este último me ensinou que simplesmente responder a uma pergunta não faz o inquisitor entender o conteúdo de sua resposta. Se for inquirido de volta ele próprio responderá sua dúvida (louco não é?) e pode ter certeza, funciona.

Porém o que mais marcou minha vida de leitora, foram os livros que tínhamos de ler a cada mês para a devida avaliação. Na década de 1970 éramos obrigados a leitura.

Certa vez meu professor de português, Ricardo, retirou um ponto de minha nota e quando pedi explicações, pois havia tirados boa nota, a resposta que tive foi: Você, durante o intervalo, não usou corretamente a concordância verbal que acabamos de ver. Protestei, estávamos no intervalo e o que eu dizia neste horário não valia nota, então ele não poderia fazer o que fez. Ele sorriu e respondeu:  Eu ensino você para usar lá fora e não só na sala. Paralisei, refleti  e quer saber? Ele tinha razão.

                                                                                          Marta B. R. Neves

Sugestões de leitura

A Aritmética da Emília – Monteiro Lobato (1935)

O Homem que Calculava (1938) – Malba Tahan

Depoimento de Leitura e Escrita

Olá, colegas cursistas.

A minha primeira relação com a escrita foi através dos meus irmãos que por serem mais velhos já frequentavam a escola, lembro-me  que após fazerem  as tarefas costumavam nos ensinar algumas coisas que tinham aprendido . No local onde morávamos não havia recursos como jornais, revistas, portanto eles utilizavam os seus próprios materiais escolares. A minha irmã que hoje é alfabetizadora gostava de brincar de "escolinha";  fazia de conta que os  irmãos eram seus alunos. A partir dai começamos a ter os primeiros contatos com a leitura e escrita. Recordo  que ela era bastante exigente, qualidade esta que lhe fez uma boa educadora/alfabetizadora. O que me causa bastante orgulho. No entanto, a minha efetiva alfabetização se deu com a minha primeira professora lá pelos 6 anos de idade, professora Maria Helena. Como já tinha recebido algumas noções dentro de casa, ou seja, já estava quase alfabetizada, pois já tinha um certo domínio da leitura e escrita, graças aos ensinamentos dos meus irmãos não tive grandes dificuldades para seguir em frente.

Profª Osmara

"A leitura do mundo precede a leitura da palavra"

Paulo Freire

Frase sobre leitura

“Meus filhos terão computadores, sim, mas antes terão livros. Sem livros, sem leitura, os nossos filhos serão incapazes de escrever - inclusive a sua própria história.”

(Bill Gates)

Profª Marina Viveiros de Simone

As palavras de Henfil falando às crianças sobre o trabalho.

 As palavras de Henfil falando às crianças sobre o trabalho.

“Um abacateiro dá abacate. Uma mangueira dá manga. Uma girafa sempre dá uma girafinha. Uma nuvem dá chuva. E um homem? Em princípio ele geraria sempre outros homens, apenas. Mas há uma diferença entre o abacateiro, a mangueira, a girafa, a nuvem e o homem. O homem é o único ser da natureza que tem condições de fazer algo mais, além de caçar, dormir e uivar como os outros animais. Se quiser, o homem pode voar com os pássaros, pode nadar com as baleias e principalmente, pode ser eterno. Tudo isso o homem consegue quando começa  a trabalhar. O trabalho é a mágica que faz os homens se transformarem em seres inteligentes capazes de criar de um ovo, uma omelete, de um tecido, uma fantasia, de um barulho uma música. O mais importante é que ele goste muito do trabalho que escolheu e que executa. Apenas assim ele consegue ser capaz de criar a fruta mais gostosa: a felicidade. E isto cada um tem que conseguir  sozinho, ninguém poderá ensiná-lo ou ajudá-lo porque como diz o cacique Apoena: Uma árvore não pode ensinar outra árvore a crescer”.

Profª Marina Viveiros de Simone

Narrativas da Matemática

Formação continuada: Narrativas da Matemática

 O foco principal é a  troca de experiências entre os educadores  e a apresentação de novas tecnologias de ensino, priorizando, contudo o educando como protagonista de sua aprendizagem. Na perspectiva da exploração da ferramenta virtual, levando-se em consideração o interesse dos alunos no uso constante desse recurso. Buscando com isso desenvolver as habilidades leitoras e escritora do aluno, que muitas vezes parecem esquecidas. Diante de tal situação, faz-se necessário criarmos mecanismos para que tais habilidades sejam  desenvolvidas dentro de diferentes contextos, sendo trabalhadas de formas diferentes, o que  lhes permite  diferentes significados. No contexto atual, a velocidade  com que as mudanças vêm ocorrendo faz com que se vivam momentos marcados por inúmeros desafios. Entre eles, se insere o estudo e a busca de novas metodologias de aprendizagem, o que torna a educação um desafio ainda maior. Dessa forma, considerando que a aprendizagem é um processo que envolve vários sistemas e habilidades, buscou-se, neste blog, refletir sobre as dificuldades matemáticas, dissertando com base em experiências divulgadas pelos professores participantes do curso.

      Sabemos que a matemática muitas vezes é vista sob a ótica dos cálculos, dos teoremas e da linguagem matemática, muitas vezes não compreendida pelos alunos. Cabe a nós professores acrescentarmos um pouco mais de inspiração ou  utilizarmos outro tipo de linguagem, mostrando que apesar da matemática ser uma disciplina exata é possível ser utilizada também através de narrativas, poesias, poemas e interpretação de obras literárias facilitando dessa forma melhor sua compreensão. não deve ser tratada como uma ferramenta utilizada para desenvolver isoladamente o raciocínio e as habilidades cognitivas.

É fato que não existe nenhuma fórmula pronta para o processo-ensino aprendizagem, o que temos são alternativas. Cabe a nós, professores/educadores saber qual é a melhor saída, buscando, investigando, descobrindo  e traçando caminhos e metas a serem atingidas e além de tudo incorporando o concreto no belo, na sincronia da natureza, na organização seqüencial dos números e na compreensão como parte do nosso cotidiano.

     Para formarmos alunos aprendentes, é necessário ter claro a relação ensinante-aprendente, ambos são sujeitos compromissados com a transferência de saberes. 

Precisamos entrar em sintonia com o tempo, compositor de destinos, tê-lo como nosso aliado em um encontro entre entrevistadores/entrevistados, rompendo essa dicotomia; indo muito além, fomos todos nos diálogos que construímos professores-fazedores-narradores-de nossas-histórias (Benjamin,1993).