Proporcionalidades.

Publico Alvo: Alunos da 7º ano do Ensino Fundamental.

Duração: 4 semanas ( 20 aulas)

Objetivos:

• Reconhecer e explorar relações de interdepêndencia entre grandezas, construindo estratégias para resolver situações envolvendo proporcionalidade;
• Desenvolver de modo articulado razão, proporção e escala, comparando grandezas por meio de razões;
• Identificar grandezas que variam de forma diretamente proporcional e não proporcional;
• Traduzir as relações entre grandezas diretamente ou inversamente proporcionais;
• Resolver situações  e problemas que envolvam grandezas direta e inversamente proporcionais;
• Identificar, representar e utilizar escalas.

Conhecimentos prévios:

• Operações inversas (adição/subtração, divisão/multiplicação e potenciação/radiciação);
• Múltiplos e divisores (operação com frações);
• Conceitos sobre razões

O tema será dividido em 4 partes (semanas)  a saber:

1ª semana: Apresentar os conceitos de grandezas e de razão localizando-os no cotidiano escolar .

2ª semana: A partir das razões definir  proporção, analisar uma razão verificando se é ou não uma  proporção.

3ª semana: grandezas diretamente proporcionais.

4ª semana grandezas inversamente proporcionais.

Estratégias:

• conceituar grandezas utilizando relógios, termômetros, fita métrica e outros
• conceituar proporção preparando refrescos e/ou analisando recitas como por exemplo, de um bolo;
• para grandezas direta ou inversamente proporcionais, buscaremos sempre exemplos do cotidiano com que se possa trabalhar. Estes, serão citado durante o processo no momento conveniente a sua utilização.

Procedimentos:

1ª semana

Conceituar grandezas e Razões:

Grandeza: é tudo que você pode contar, medir, pesar, enfim, enumerar, portanto a altura de um edifício ou a massa corporal ou a velocidade que um automóvel desenvolve são mensuráveis e são chamadas grandezas, pois mantém uma relação numérica com o objeto.

Razão: é a relação entre duas grandezas

·         Utilizar o relógio para que em grupo contem minutos dividindo-os em segundos.

·         Mostrar vídeos de automóveis em movimento e discutir quais grandezas estão envolvidas (movimento, espaço percorrido, tempo gasto no percurso e velocidade desenvolvida).

·         Mostrar que a velocidade é a razão entre o percurso e o tempo gasto, para tanto  promover uma dinâmica onde os alunos divididos em grupos andam, outros correm, outros marcam o tempo e todos os grupos medem o percurso.

2ª  Semana:Conceituar Proporção:

Proporção: É a igualdade entre as razões:

·         Com os estudos efetuados anteriormente podemos continuar estudando movimentos, assim temos: Um certo aluno andando demorou 5 minutos para se deslocar no percurso demarcado andando, se dobrarmos o percurso seu tempo aumentará na mesma proporção, ou seja, se o percurso dobra o tempo também irá dobrar (ambas as grandezas multiplicadas por 2).

·         Há de se salientar que nem toda fração é uma razão. Para que seja uma razão é necessário estar relacionada a expressão de uma grandeza.

·         Leitura das razões (7 está para 8, 3 está para 5) e de proporções (7 está para 10 assim como 14 está para 20).

·         Grandezas que na mesma razão, não são uma proporção, e portanto em algumas situações não há proporção direta nem indireta, (Desta vez vamos observar  folhetos de ofertas em supermercado: 100 ml de detergente R$1,20 e 200 ml sai por R$ 2,00).

3ª Semana:

Grandezas diretamente proporcionais:

·         Grandezas que variam numa mesma razão, como as quantidades de suco concentrado e de água para preparar um refresco. Há proporcionalidade direta entre as quantidades de suco e de água.

·         Preparo de suco, compra nas cantina e verificação do preço das balas, quanto maior o número de balas maior o preço a ser pago por elas.

·         Elaboração de tabelas a partir de das dinâmicas já realizadas a fim de estudarmos as proporcionalidades.

4ª  Semana

Grandezas inversamente proporcionais

·         Podemos encontrar grandezas inversamente proporcionais quando observamos que quando uma delas dobra a outra cai pela metade.

·         Desta vez vamos observar as notas da sala em uma redação.Quanto maior o número de erros, menor a nota alcançada.

Avaliação: Será avaliado continuamente a participação do aluno nas dinâmicas, seu desempenho e colaboração para com o grupo, seu aprendizado na realização dos exercícios propostos e na sua elaboração de questões.

Recuperação: A recuperação será contínua, utilizando materiais e atividades diversificadas para atingir a necessidade de cada um.

Marta B. R. Neves